反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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